الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{5}{2} r = - \frac{25}{6}$

خطوة 1

بسّط $- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{5}{2} r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $r$ و $\frac{5}{2}$ .

$- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{r \cdot 5}{2} = - \frac{25}{6}$

خطوة 1.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $r$ .

$- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{5 r}{2} = - \frac{25}{6}$

خطوة 1.2

لكتابة $- 2 r$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 2 r \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $- 2 r$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 r \cdot 2}{2} - \frac{5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 r \cdot 2 - 5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $r$ من $- 2 r \cdot 2 - 5 r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

أخرِج العامل $r$ من $- 2 r \cdot 2$ .

$\frac{r (- 2 \cdot 2) - 5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

خطوة 1.4.1.1.2

أخرِج العامل $r$ من $- 5 r$ .

$\frac{r (- 2 \cdot 2) + r \cdot - 5}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

خطوة 1.4.1.1.3

أخرِج العامل $r$ من $r (- 2 \cdot 2) + r \cdot - 5$ .

$\frac{r (- 2 \cdot 2 - 5)}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{r (- 4 - 5)}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

خطوة 1.4.1.3

اطرح $5$ من $- 4$ .

$\frac{r \cdot - 9}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

خطوة 1.4.2

انقُل $- 9$ إلى يسار $r$ .

$\frac{- 9 \cdot r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{1}{3}$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{2}{6}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{9 r}{2} = \frac{- 25 - 2}{6}$

خطوة 2.5

اطرح $2$ من $- 25$ .

$- \frac{9 r}{2} = \frac{- 27}{6}$

خطوة 2.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 27$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $3$ من $- 27$ .

$- \frac{9 r}{2} = \frac{3 (- 9)}{6}$

خطوة 2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$- \frac{9 r}{2} = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{9 r}{2} = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{9 r}{2} = \frac{- 9}{2}$

خطوة 2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{9}{2}$

خطوة 3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 9 r = - 9$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 9 r = - 9$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 9 r = - 9$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 r}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 r}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{- 9}{- 9}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 9$ .

$r = 1$